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Sintonie gravitazionali


Analisi di una tecnica per evidenziare, amplificare e selezionare le onde gravitazionali emesse dai sistemi
doppi di pulsar.



Einstein si sa era un fisico teorico: agli sperimentali l'ardua sentenza! E così infatti, poco a poco, i suoi colleghi fisici sperimentali hanno iniziato a cercare le conferme della sua legge di gravitazione, la relatività generale dopo quella speciale. Alcune delle scoperte "rivelatrici" sono state ad esempio l'allungarsi della vita delle particelle quando si avvicinavano alla velocità della luce: un vero e proprio muro cui ci si può avvicinare (ma a che costo!) ma mai raggiungere tantomeno superare.  La dilatazione dei tempi, per particelle o anche "umani" che si avvicinano alla velocità "c" è dettata dalla teoria della relatività speciale, quella che pone come costante la velocità della luce, di conseguenza stravolge lo spazio e il tempo: il primo si contrae nel senso della direzione di moto, il secondo si allunga sempre più.


Matematicamente c'è un fattore gamma definito come γ=1/√(1-v^2/c^2 ) dove 'v' è la velocità del corpo in questione. Se v si avvicina a c allora γ diventa improvvisamente molto grande. La lunghezza viene divisa per alfa, quindi si restringe, mentre il tempo viene moltiplicato per alfa, quindi si allunga.


Alcune particelle elementari chiamate "muoni" o leptone μ hanno un tempo medio di vita molto breve (2,2 μs), poi si trasformano in altre particelle. Come mai allora tali particelle che si creano per l'interazione dei raggi cosmici con l'alta atmosfera riescono ad arrivare sane e salve sulla superficie della Terra? Semplice: alla loro velocità, vicina a quella della luce, il tempo semplicemente scorre più piano, proprio come e quanto aveva predetto la teoria della relatività speciale: e uno!


La teoria generale della relatività è essenzialmente una teoria della gravitazione, in sostituzione di quella di Newton per intendersi. Essa dice che se sono in un ascensore perfettamente chiuso e mi sento attratto dal pavimento ci sono due possibilità: o sono sul pianeta Terra che mi attira verso il basso (e sono fermo) oppure sono nello spazio ma sotto di me dei razzi mi spingono con lo stesso effetto di essere "schiacciato" verso il pavimento. Nessuno può scoprire mai se siamo nell'una o nell'altra situazione (senza sbirciare dal finestrino!). Neanche la luce può distinguere e così, sapendo che nel secondo caso un raggio di luce che esce dalla mia torcia si sposta verso il pavimento poiché appena essa esce dalla "lampada" il mio razzo ha una velocità superiore e sempre di più (accelerazione) e quindi la "sorpassa" verso l'alto. Allo stesso modo, se la accelerazione era in realtà la forza di gravità di un pianeta, la luce (che non si accorge della differenza) anche in questo caso verrà deviata della stessa quantità di prima, "attirata" verso il basso, cioè verso il centro di gravità.


Questo tutto nei pensieri di Einstein (riuscite a calcolare di quanto il raggio di luce curva verso il basso applicando semplicemente le leggi della cinematica e quindi a reinventare la teoria della relatività generale?), ma come si fa a controllare che tutto ciò sia vero?
Semplice: basta avere una stella rasente il bordo del sole e confrontare la sua posizione quando il sole sta da altra parte: un piccolo effetto di spostamento verso il sole ci permette, calcolatrice alla mano, di dare l'ok al nostro scienziato. L'esperimento fu fatto durante un'eclisse totale (il sole sennò ci avrebbe impedito di osservare la stella di giorno) in un periodo purtroppo di guerra mondiale. Anche se con errori non troppo piccoli esso diede "abbastanza" ragione ad Einstein. E due!


La gravitazione ci porta a oggetti inconsueti come i buchi neri e le stelle di neutroni e vorrebbe predire qualcosa: se io sposto una stella verso destra allora a distanza di un anno luce da essa, dopo un anno, il mio sasso viene attratto un po' più verso destra. Voglio dire che la gravità non è istantanea (nulla può superare la velocità della luce) quindi la gravità verso destra (come una pallina spostata in acqua) causa un'onda gravitazionale ed è quest'ultima che influenza poi il mio sasso: massa -> onda -> massa e non massa -> massa. In mezzo c'è quello che si chiama "campo" gravitazionale appunto.


Ma le onde gravitazionali esistono davvero? Se il corpo (una stella) è "abbastanza" fermo esso attirerà tutto sommato nella stessa direzione il mio sasso e senza variazioni della forza come si fa a capire se essa deriva da onde gravitazionali remote o semplicemente da forze locali?


Se invece ho dei corpi che girano vorticosamente intorno a se stessi in tandem allora questa agitazione continua produrrà a distanza una forza variabile, con lo stesso periodo, che ci rivelerà l'esistenza delle onde gravitazionali: e tre?


Come è andata finora? Male! L'esperimento fatto nel territorio (sotto) tra Pisa e Cascina (VIRGO) consiste nel far andare avanti e indietro due raggi laser, in direzioni perpendicolari, e poi confrontarli tra loro con un interferometro. Se uno dei due viaggia in una direzione e risente di un'onda gravitazionale ma l'altro no poiché è sulla direzione sbagliata, dal confronto dei raggi l'interferometro rivela la differente distanza percorsa (ricordiamo che la gravità influenza la lunghezza del percorso).


Dal 2003 finora nessun segnale positivo! Certamente le onde gravitazionali distorcerebbero i raggi laser (su una distanza di 3 Km) di circa 1/100.000.000 del raggio dell'atomo di idrogeno!! Quindi malgrado tutti gli accorgimenti il segnale "utile" ricavato è immerso in un mare di altri segnali di disturbo e quindi estremamente difficile da riconoscere.


Ma la fisica è spesso più sorprendente di quanto ci si immagina, ecco che sono state scoperte (2008) due stelle superdense di neutroni (PSR J0737-3039A e B) che ruotano anche intorno a se stesse con effetto "pulsar" (paragonabile alla rotazione del fascio di un faro). Le onde radio di ciascuna vengono meno nel momento in cui essa passa dietro l'altra, periodicamente con un effetto eclisse. Misurando con estrema precisione il tempo di rivoluzione del sistema binario si è visto che c'è un piccolissimo rallentamento, una mancanza di energia proprio nella misura calcolata da Einstein. Infatti tale energia viene ceduta alle onde gravitazionali che dipartono dal sistema binario: e tre!

E' possibile ora combinare i due esperimenti?


Si tratta di fare questo: prendere il segnale VIRGO (pieno di rumore e di qualcosa di buono), correlarlo con il segnale di rivoluzione ricavato dalle eclissi attraverso un radiotelescopio e in questo caso possiamo amplificarlo tante volte abbattendo i disturbi (rumore).
Ma come funziona questo meccanismo?


Ecco sotto il nostro segnale (quello utile è in rosso ma ovviamente non v'è modo di distinguerlo dal resto):

sintonie1


Se adesso ci sintonizziamo sul segnale radio di quella pulsar e periodo per periodo sommiamo e sottraiamo il segnale succede che in media i segnali "neri" rimangono gli stessi perché incorrelati, invece il mio segnale rosso verrà sommato quando è positivo e sottratto nel semiperiodo successivo quando è negativo, in sostanza alla fine ottengo 1-(-1)=2. Ad ogni ciclo sincronizzato di somme e sottrazioni il segnale cresce sempre di più rispetto ai rumori di fondo che sostanzialmente rimangono gli stessi.


Supponiamo che segnale e rumore inizialmente siano della stessa ampiezza (S/N=1). Se il segnale di rivoluzione è 16 volte al minuto (è un esempio) faccio queste somme/sottrazioni per 100 minuti. Allora calcolo questo valore: k=√(16*100)   =√1600 = 40. K mi dice di quante volte ora il mio segnale utile S è maggiore del disturbo N, cioè proprio 40 volte più grande se prima era dello stesso livello.


Quindi questo è un ottimo modo per scoprire onde gravitazionali, anzi non "tutte", ma "solo" quelle emesse dal nostro sistema di pulsar, abbiamo trovato un "sintonizzatore" stellare su un oggetto ben preciso, come trovare radiouno armeggiando sulla manopola della radio!

Vogliamo provarci? Ecco gli ingredienti:

     

                                                                            n.1 VIRGO                       n.1 Radiotelescopio

sintonie2

 

Se qualcuno vorrà provarci, con un po' di fortuna che non guasta mai, si potrà immaginare: e quattro!, alla salute del nostro Albert.



Perugia 26/06/2013                                       
Walter Cosimo Risolo
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